ジル
みなさんおはこんばんにちは。
最近色んなお酒飲んでるジルでございます！
ここ最近は確率の記事を書いている私ですが、その中で「試行」について触れてきました。
試行…同じ条件で繰り返して行う実験や観測
今回は『独立な試行』について紹介しようと思います。
ジル
今記事は文字数少なめです。
『独立な試行』の定義
ある２つの試行A,Bがあって、それぞれの試行の結果が他の試行の結果に影響がない時、試行A,Bは独立であるという。
これだけだといまいちピンと来ない人も多いでしょうから具体例を出してみます。
くじを引く試行を考えてみましょう。
5本のくじがあって当たりとハズレが入っています。ここから２本引くとしましょう。
そして
１回目を引く試行をA、２回目を引く試行をB
とおきます。この時
１回目を引いて、その後そのクジを戻さずに２回目を引く→A,Bは独立していない。
ジル
１回目は５本のクジから、２回目は１回目で引いたクジ以外の４本のクジから引くため、試行Bは試行Aの結果によって当たりの数、ハズレの数に影響を及ぼすので独立していません。
１回目を引いて、その後そのクジを戻して２回目を引く→A,Bは独立している。
ジル
先ほどと違って、１回目で引いたクジを戻すため２回目も１回目と同じ条件でクジを引けますので影響を及ぼしておらず、独立していることになります。
『独立な試行』だと何が起こるのか？
次に試行Aと試行Bが独立な試行である場合、次の定理が成立します。
試行Aと試行Bが独立している時、試行Aで事象a、試行Bで事象bが起こる確率は
$P(a) \times P(b)$
である。
つまり乗法が成立する訳ですね。
最後に
次回からは内容が大きく変わります。
ぜひぜひ今後ともご覧ください！
ジル
楽しい数学Lifeを！
